Губиниський заклад загальної середньої освіти І-ІІ ступенів № 1 Новомосковської районної ради


запам'ятати

 



Міністерство oсвіти і науки, молоді та спорту України
Педагогічна преса Національна дитяча гаряча лінія
Календар свят і подій. Листівки, вітання та побажання

Віртуальний журналу « Магічне число Пі»

Віртуальний  журналу

 

« Магічне число Пі»

 

 

§  Епіграф:

Куди б ми не звернули свій погляд,

ми бачимо моторне й працьовите число π:

воно поміщається  й у найпростішому коліщаті,

і в самій складній автоматичній машині.

Кімпан Ф.

 

 

 

Магічне число «Пі»

                                                   

Ціль заходу: розвиток пізнавальних інтересів, інтелектуальних і творчих здібностей  учнів.

Мета:

навчальна: закріпити знання про число π; повторити застосування цього числа;

розвиваюча: розвивати логічне мислення й навички дослідницької діяльності, розширити кругозір історичними відомостями про число π;

виховна: виховати інтерес учнів до математики, показати зв’язок математики з професіями.

Обладнання: ноутбук, медіа проектор, екран.

Оформлення: математичні газети на тему «Число Пі», плакати з висловами про число π, малюнки, паперова смуга з числом π=3.14….

 

                                                      Хід заходу:

Редактор: шановні гості сьогодні ми презентуємо вам випуск математичного журналу» Світ математики». Журнали можна читати ОН-ЛАЙН(електронно),ОФ-ЛАЙН(друкованим) ,а ми вам пропонуємо віртуальне прочитання . І так перша сторінка нашого журналу. Історична

1сторінка ІСТОРИЧНА

Редактор Історія розрахунків.  Античність

Ведучий 1: Вітаємо всіх в цьому світлому класі!

Ведучий 1І: 14березня всі люди, що мають відношення до математики святкують День числа Пі.(Слайд2)

Ведучий:Отже скоро мій день народження!!! Я число Пі найвідоміша константа в світі.

Ведучий 1: А, оскільки немає жодної сфери нашого життя, яка б не застосовувала математичні знання, ми теж сьогодні віддамо шану цій великій і прекрасній науці. Ведучий 1  Історія числа π йшла паралельно з розвитком всієї математики. Деякі автори поділяють весь процес дослідження числа на 3 періоди: стародавній період, протягом якого π вивчалося з позиції геометрії, класична ера, що по слідувала за розвитком математичного аналізу в Європі в XVII столітті, і ера цифрових комп'ютерів. ? (Слайд 3)

Ведучий І1: Дивовижне число пі, чому ж воно так хвилює людство більше 4 тисячоліть?

Ведучий 1: Всім відомо, що Пі - це відношення довжини кола до його діаметру. Число Пі неможливо представити у вигляді звичайного десяткового дробу: дріб виходить нескінченним, і в розподілі цифр після коми немає ніякої закономірності. (Слайд 4,5,6)

Ведучий 1І: Із загадковою постійністю воно виринає в найнесподіваніших місцях. Наприклад, відношення довжини берега до відстані між витоком і гирлом приблизно рівне... Правильно, 3,14

. Ведучий 1І:  Якщо периметр  основи піраміди поділити на її подвоєну висоту, то вийде 3,14159 – число Пі з великою точністю. (Слайд 7)

Ведучий І: Як вважають фахівці, це число було відкрито вавілонськими магами. (Слайд 8) Вавилоняни користувалися лише грубим наближенням, обчисливши Пі числом "3". Число π використовувалося при будівництві знаменитої Вавилонської вежі. Однак недостатньо точне обчислення значення Пі привело до краху всього проекту.

Ведучий І1:  Історія числа Пі налічує більше 4000 років! (Слайд 9) При розкопках в Месопотамії були знайдені глиняні таблички, в яких описувалося, що для виготовлення корзин потрібно брати прути лози в три рази довші за діаметр самої корзини. Люди помітили закономірність та задокументували ці дані в вигляді записів на табличках.

Ведучий 1І: Але існує ще давніший документ: в Єгипті знайдено папірус Райдна, датований 1650 роком до н.е., в якому співвідношення подається у вигляді 256/81 ≈ 3.160. Трохи пізніше знайдені дані про  число (16/9)2≈ 3.16049. (Слайд 10)

Ведучий І: Не оминули  своєю увагою число Пі і математики стародавньої Індії. (Слайд 13) Арьябхатта (народився 476 р. н.е.) знайшов точне значення 3,1416 або 62832/20000. Число 377/120 обчислив Будхайян.  Число 3927/1250 обчислив Бхаскара (народився в 1114 р.н.е.)

Редактор 2сторінка ЕКСПЕРЕМЕНТАЛЬНА

Теорія підтверджена практикою

Ведучий ІІ: Архімед (287—212 до н.е), можливо, першим запропонував метод обчислення    математичним способом. Для цього він вписував у коло і описував біля нього правильні багатокутники. (Слайд 12). Приймаючи діаметр кола за одиницю, Архімед розглядав периметр вписаного багатокутника як нижню оцінку довжини кола, а периметр описаного багатокутника як верхню оцінку. Таким чином, для шестикутника виходить .

Ведучий І:  Почавши з 6-кутника, перейшов до 12-кутника, потім до 24-кутника, і так далі - до 96-кутника. Гарне наближення виявилося дає число 22/7≈3,14286.

Ведучий ІІ: Високого розквіту досягла  наука в Китаї . (Слайд 14.) Близько 480 року китайський математик Цу Чун- чжі продемонстрував. щоПі  ≈ 355/113 (≈ 3.1415929), і використавши алгоритм Лю Хуєйя довів розрахунок до 12288-кутника. Це значення залишалось найточнішим наближенням  протягом 900 років. У 1777 році Бюффон запропонував статистичний метод обчислення числа Пі, відомий як метод Бюффона.

Ведучий І:(слайд7)Назва числа Пі походить від початкової літери грецького слова

периферія, коло. Уперше це позначення використав в 1706 році англійський математик Вільям Джонс, але загальноприйнятим воно стало після того, як його (починаючи з 1736 р)став систематично вживати Леонардо Ейлер.(Слайд8)

Ведучий 1:  Українською мовою число читається, як Пі, записується літерою грецького алфавіту. А в іншомовних підручниках чи довідниках, на різноманітних сайтах ви можете зустріти позначення Рі. (Слайд15)

Редактор 3сторінка, ШУКАЧІ  ТОЧНОСТІ

класична ера  (Слайд16)

Ведучий ІІ: Вивчення числа π збіглося з пошуком розв’язку задачі про побудову квадрата, рівновеликого колу. (Слайд 17) Наприкінці XVIII ст. німецьким математиком Ламбертом і французьким математиком Лежандром було доведено, що число Пі  є ірраціональним, а професор Фердинанд фон Лідеман в 1882 р. довів трансцендентність числа π. (Слайд 18) На цьому закінчився пошук розв’язання задачі про квадратуру кола, що тривав більше трьох тисяч років.

Ведучий 1І: До другого тисячоліття н. е. число  було розраховане з точністю не більшою ніж 10 цифр в записі числа. Наступний великий крок у вивченні числа  прийшов з розвитком нескінченних рядів і, відповідно, з відкриттям математичного аналізу, що дозволило розраховувати  з будь-якою бажаною точністю розглядаючи необхідну кількість членів такого ряду. Близько 1400 року Мадхава Сангамаграма знайшов перший з таких рядів.

Ведучий І: (Слайд 16) Вже відомий нам Леонард Ейлер  відзначив зв’язок чисел , е та π.

Ведучий ІІ: Тісно пов’язане число π із Золотим перерізом. (Слайд 17)

Ведучий І: Великий математик Леонардо Фібоначчі (близько 1220р.) визначив три перших точних знаки числа π.  (Слайд 18, 19)У 1873 році англієць В. Шенкс, після 15 років праці, обчислив 707 знаків; щоправда, через помилку тільки перші 527 з них були правильними. Щоб запобігти подібних помилок, сучасні обрахування такого роду здійснюються двічі. Якщо результати збігаються, то вони зі значною ймовірністю правильні. Помилку Шенкса було виявлено у 1948 році одним із перших комп'ютерів, ним же за декілька годин було вирахувано 808 знаків .

Ведучий ІІ: Протягом всієї історії вивчення числа π, аж до наших днів, ведеться ся своєрідна погоня за десятковими знаками цього числа. (Слайд 20)

Ведучий І: Із розширенням математичного інструментарію вчені продовжили пошуки правильних цифр числа π. (Слайд 21, 22)

Ведучий: Подумаєш, порахували, а кому це треба?

Ведучий І: Справедливе питання . Яке завдання зараз для людства і науки найбільш важливим? Я вам скажу: «Впіймати муху на заворотному боці Місяця»

Ведучий І: А це кому , потрібно?

Ведучий І:Це нікому. Але подумайте над тим скільки важливих найскладніших завдань треба вирішити щоб це здійснити. У пошуках точного значення числа було зроблено багато відкритів у математиці. Математика це авангард науки і будь які  наукові досягнення й винаходи починаються саме тут. Як помітив Леонардо да Вінчі» наукою можна визнати лише те вчення, що підтверджується математикою »

Редактор 4 сторінка.

Обчислення в епоху комп'ютерів

Ведучий ІЗнастанням епохи цифрових комп'ютерів в 20-му столітті призвело до зростання кількості нових рекордів в розрахунку числа . Джон фон Нейман та його команда використали ENIAC щоб розрахувати 2037 цифр числа  1949 року, цей розрахунок тривав 70 годин. Додаткові тисячі десяткових розрядів отримали в наступні десятиріччя, а рубіж в мільйон цифр перетнули в 1973 році. Прогрес був спричинений не тільки швидшими комп'ютерами, але й новими алгоритмами. Один з найзначніших проривів було відкриття швидкого перетворення Фур'є в 1960-х, що дало можливість комп'ютерам робити швидко арифметичні дії з надзвичайно великими числами.

Ведучий ІІ:. Стало справою честі кожної моделі комп’ютера  досліджувати дивовижне число. На сьогоднішній день  математики досягли500-мільярдної позначки і ніде не зустріли періодичної послідовності чисел вважають що такої не зустрінеться ніколи,але довести цього не можуть.(Слайд 23)

Ведучий І: В Інтернеті існує велика кількість сайтів, на яких ви можете подивитися інформацію про Пі. (Слайд 24) Оригінальну розгадку таємниці "Пі" запропонували американець Девід Бейлі і його канадські колеги. Вони зв'язали нормальність чисел із законами хаотичної динаміки, зокрема, з так званої "гіпотезою А", згідно з якою послідовність чисел певного виду як би "танцює" між двома іншими числами. Вчені розробили хитромудрий алгоритм, який дозволяє обчислювати довільну цифру, не обчислюючи попередні, а також працювати не з самим числом, а з його фрагментами. Обчислення показали, що цифри числа "пі" ведуть себе абсолютно випадковим чином і в повній відповідності з теорією хаосу.Алгоритм був перевірений і на інших нормальних числах, і вже продумуються його практичні застосування, наприклад, у генераторах випадкових чисел і в криптографії.

Редактор  6 сторінка            Інсценівка “І таке буває”

 

(На сцену виходить Незнайко і Пампушка)

Пампушка. Незнайко, ходімо купимо цукерок, Там у кіоску продають хороші цукерки. По 7 копійок штука...

Незнайко. А гроші в тебе є?

Пампушка. Є 20 копійок.

Незнайко. У тебе 20 копійок. У мене 8 копійок. Усього 28 копійок (трохи поміркував). Добре. Ходімо. А цукерки порівну.

Пампушка. Звичайно. А скільки нам дадуть цукерок на 28 копійок?

Незнайко. (роздратовано). Скільки, скільки... Треба знати ділення. Скільки грошей? 28 копійок! А скільки коштує одна цукерка? 7 копійок! Треба 28 поділити на 7. Дивись і вчись. (ділять на дошці).

Ділимо 8 на 7. Дістанемо 1. Множимо 1 на 7. Дістанемо 7. Віднімемо. Дістанемо 1. Зносимо 2. Ділимо 21 на 7. Дістанемо 3. Отже, нам дадуть 13 цукерок. Ділимо порівну: 7 мені, а 6 тобі.

Пампушка. Гаразд. Та тільки щось цукерок багато виходить.

Незнайко. Багато! Чи більше – тим краще! Давай перевіримо. Ділення перевіряють множенням. А множення можна замінити додаванням. Чи не так? (Пампушка ствердливо киває головою). Отже, ділення будемо перевіряти множенням, а потім додаванням. Дивись. Записую 13 сім раз. Додаю 3 та 3, буде 6, ще 3-9, ще 3-12, ще  3-15, ще 3-18, ще 3-21. Одиниці я вже додав. Тепер продовжую додавати десятки. Скільки в нас було?

Пампушка. Двадцять один.

Незнайко. Далі 21 та 1 буде 22, ще 1 буде 23, ще 1-24, ще 1-25, ще 1-26, ще 1-27, ще 1-28. Ось бачиш, перевірка виходить. Отже, нам дадуть 13 цукерок. Ми їх поділимо пополам: 7 мені, а 6 тобі.

Пампушка. А чому тобі 7, а мені 6? Хіба це пополам.

Незнайко. Звичайно, пополам. Поділи 13 на 2. Скільки дістанемо? Шість. Отже, тобі 6 цукерок, ну а мені, що залишилось. Тому мені 7 цукерок. Математика, друже, наука точна. Ходімо швидше.

Редактор 7сторінка ЛІТЕРАТУРНА

Поезія цифр

Ведучий ІІ: Поезія цифр! Розглянете уважно першу тисячу знаків числа π, перейміться поезією цих цифр, адже за ними стоять тіні найбільших мислителів Стародавнього світу й Середньовіччя, Новітнього й нашого часу. (Слайд 25)

 

Ведучий І: Існує дуже багато мнемонічних правил, які полегшують запам’ятовування цифр числа π. І на російській мові, і на українській, і на англійській та багатьох інших.  (Слайд 37)   (Слайд 38)

Ведучий ІІ:  «Двадцять дві сови нудьгували
                    На великих сухих гілках.
                    Двадцять дві сови мріяли
                    Про сім великих мишенят"

Ведучий І:  (Слайд 11) Саме цей віршик запропонував великий Архімед для запам’ятовування перших десяткових знаків.

Англійський віршик (двадцять знаків після коми -3,14159265358979323846):

I wish I could determine pi
 Eureka cried the great inventor
 Christmas pudding
 Christmas pie
 Is the problem's very center.

Російський віршик

«Это я знаю и помню прекрасно – их

многие знаки мне лишни, напрасны»

(відповідно 3,14159265358).

Українською мовою:Щоб нам не помилятися,Щоб коло  вірно порахувати,Треба тільки постаратисяІ запам'ятати все як  єТри - чотирнадцять -П'ятнадцять - дев'яносто два і шість!

Ведучий І: Вдячні нащадки зуміли створити мелодію числа пі. (Перегляд відео)

Ведучий ІІ: Давайте разом пригадаємо, де саме зараз ми можемо зустріти число пі. (Слайд 30

Ведучий ІІ: Кого зацікавило число, ми радимо прочитати ці книги. (Слайд 40) Ведучий І: Числу π установлено навіть монумент в місті Сіетлі. (Слайд 26) .

Увага конкурс: конкурс на кращого запамятовувача числа Пі переможець конкурсу отримає пам’ятний подарунок.(проведення конкурсу)

Ведучий І: Світовий рекорд із запам'ятовування знаків числа π після коми належить китайцеві Лю Чао, який у 2006 році протягом 24 годин і 4 хвилин відтворив 67890 знаків після коми без помилки. У тому ж 2006 році японець Акіра Харагуті заявив, що запам'ятав число π до 100-тисячного знака після коми,  проте перевірити це офіційно не вдалося.правило запам’ятовування числа Пі 113355  355:113=3,1359

Редактор8 сторінка СВЯТКОВА

  щасливого дня Пі!

 

Ведучий ІІ:  (Слайд 27)Магія числа Пі…  В послідовності цифр числа π ви можете при бажанні знайти номер свого телефону. Науково доведений факт, що, закодувавши літери алфавіту, можна знайти в ланцюжку цифр і «Біблію», і «Війну та мир»і все що ви забажаєте. (Слайд 27)

Ведучий І: Тому не дивно, що таке визначне число має свій день народження. (Слайд 28) 14 березня 1987 року Ларрі Шоу (Larry Shaw), що звернув увагу на те, що цей день  записується як 3.14 в американській системі запису дат і запропонував саме цього дня вшановувати це число.

Ведучий ІІ: Тим більше, що саме цього дня народився вчений зі світовим ім’ям – Альберт Ейнштейн. (Слайд 29)

Ведучий І: В цей день традиційно проводять конкурси малюнків, в яких обігрують славнозвісне число. Погляньте, які гарні малюнки знайшли учні на безкраїх просторах Інтернету! (Слайд 30)

Ведучий ІІ: Головна церемонія святкування проходить у музеї Експлоратор м. Сан-Франциско.  Кульмінація доводиться на 1 годину 59 хвилин 26 секунд після полудня. Учасники свята марширують уздовж стін круглого залу, співаючи пісні про число, а потім їдять круглі пи-роги й пі-ццу. (Слайд 31). У центрі залу розміщають латунну тарілку, на якій вигравіруване число p з першими 100 знаками після коми.

Ведучий І: Але справжнім математикам цього не досить, вони відзначають ще один день числа  π. (Слайд 32) 22 липня, яке називається «Днем наближеного числа Пі» (англ. Pi Approximation Day), оскільки в європейському форматі дат цей день записується як 22/7, а значення цього дробу є наближеним значенням числа p.

Ведучий ІІ: Справді дивовижне число! Вчені завжди із захопленням говорять про нього. (Слайд 33) А англійський математик Керролл Л. писав: «Обчислення точного значення π в усі століття незмінно виявлялося тим блукаючим вогником, що захоплював за собою сотні, якщо не тисячі, нещасних математиків, що затратили безцінні роки в марній надії вирішити завдання, що не піддавалася зусиллям попередників, і тим здобути собі безсмертя».

Ведучий І: І дійсно, куди б не сягала думка вчених, скрізь можна знайти число π. (Слайд 35)

Ведучий ІІ: Зазвичай, в побуті досить знати що Пі=3.14. але насправді двома знаками після коми життя не обмежується ,а навпаки, відводить у воістину невідомі глибини.  , адже при виготовленні інструментів, деталей, розрахунку польотів до зір, хоча б, необхідна точність! (Слайд 36) Фізикам потрібно  39 цифр числа , щоб зробити коло розміром як видимий всесвіт з точністю до розміру атома водню.

Ведучий І: Для того, щоб побачити значення цього числа для нашого світу, не потрібно бути математиком: π проявляється в усьому, що нас оточує. І це, до речі, дуже властиво для будь-якої розумної істоти, якою, без сумніву, є π! (Слайд 41)

Ведучий ІІ: У майбутньому ми ще неодмінно зустрінемось із загадками цього унікального і дивовижного числа π, яке неухильно керує нашим світом. (Слайд 42)

Ведучий І: А всім вам ми бажаємо щасливого дня Пі! І пригощаємо святковим пирогом.

 

 

 

 

Подобається